1. Jazyk ve smyslu formální logiky – od výrokového a predikátového počtu až po logiku intenzionální.

2. Jazyk ve smyslu informatickém – jazyk programovací, n. matematickém, kde je přesně vymezen inventář prostředků a syntaktické a sémantické vztahy mezi nimi.

3. Jazyk generovaný ↗formální gramatikou, přičemž jaz. je tu definován jako algebraická struktura – jako množina řetězců skládajících se řetězením z prvků nějaké konečné abecedy. Toto obecné vymezení umožňuje různé interpretace: abecedu mohou tvořit např. grafémy nějakého jazyka, řetězci jsou pak slovní tvary tohoto jazyka tvořící f.j.; n. může být abeceda tvořena slovními tvary přirozeného jazyka a f.j. je pak tvořen nějakou množinou vět skládajících se ze slovních tvarů abecedy ad. F.j. může n. nemusí odrážet vlastnosti jazyka přirozeného. Jedním z cílů studia gramatiky je právě konstrukce formálních gramatik, které generují či rozpoznávají jazyky, jež jsou nejbližší jazykům přirozeným. Podle typu generativních gramatik vymezených Chomského hierarchií gramatik (viz ↗Chomského hierarchie gramatik a jazyků, ↗formální gramatika) se definují 4 základní typy f.j., které se liší strukturní složitostí svých řetězců: (a) f.j. typu 0 – největší množina jaz. nazývaných rekurzivně spočetné; (b) f.j. typu 1 – množina ↗jaz. kontextových; (c) f.j. typu 2 – množina ↗jaz. bezkontextových (jaz. nekontextových); (d) f.j. typu 3 – množina ↗jaz. regulárních (jaz. konečněstavových). Tyto třídy jazyků jsou spolu ve vztahu ostré inkluze – každý f.j. typu i+1 (i = 1,2,3) je vždy jaz. typu i, ale ne naopak. Typicky se syntaktická struktura přirozených jazyků modeluje ↗bezkontextovými gramatikami, neboť drtivá většina syntaktických struktur je bezkontextového typu; jsou však struktury, které se dají modelovat pouze jistou podtřídou silnějších, kontextových gramatik (umožňujících přehazovat symboly v průběhu derivace), strukturně nejsložitější jsou tedy jaz. nejvýše slabě kontextové.